Page 145 -

textbooks nis edu kz
8.5 Рациональные неравенства

8.33 Используя карточки, приведенные ниже, заполни пропущенные слова
в определении:

Неравенство с одной переменной, обе части которого являются ... ,
называется рациональным неравенством.

рациональными целыми дробными
выражениями выражениями выражениями

Если в рациональном неравенстве левая и правая части — целые
выражения, то такое неравенство называется целым неравенством.

Если в рациональном неравенстве обе части или хотя бы одна из
них являются дробными выражениями, то такое неравенство называет-
ся дробно-рациональным неравенством.

8.34 Даны неравенства: Пишем правильно
Примеры целых
1. 09, x 13x 50 ; 3. x 3 0 ; 5. 3 3x 1 ; неравенств:
3
2
6 x x 7 8 5x 3x
2
t
t 1 4 0
4
2. 0 ; 4. x 6 x x 8 ; 6. t t 2 35 . 1
3
2
4
2
2
10
t 2 t 3 7 x 2x 5x
3
а) укажи номера рациональных неравенств; 2x 2 x
3
б) укажи номера целых рациональных неравенств; 1 7x , 4 0
x 20
5
в) укажи номера дробно-рациональных неравенств. x
г) приведи свои примеры целых и дробно-рациональных неравенств.
Обсуди и сравни свои примеры с примерами одноклассников.
8.35 Галымжан утверждает, что линейные неравенства являются целыми
рациональными неравенствами, а квадратные неравенства являются
дробно-рациональными неравенствами. Прав ли он? Обоснуй свой

ответ.
 Любое целое рациональное неравенство можно преобразовать в нера-
венства вида Px 0, Px 0, Px 0, Px 0, где Px — многочлен
стандартного вида.

8.36 Учитель на уроке предложил Алишеру решить неравенство
x x 1 0 методом интервалов. Часть решения Алишер
32
случайно стер. Помоги ему восстановить решение.
145