Page 144 -

8.27 Реши неравенство, используя метод интервалов:
Запомни!

Алгоритм решения а) x x 0; г) tt 0;

квадратных нера- 57 7
венств с помощью б) a 2, a 0 ; д) 3x 2x 1 1 ;

7 2x
0
83
графика:

0
1. Находим корни в) 3d 2 47d , 34 3 , 0; е) 3y 5y 4 9 65y , 4 .
квадратного трехчле- 6 a edu kz
на ax + 2 bx c+ (если 8.28 Найди множество решений неравенства:
они существуют).

8 y ;
2. Если у неравен- а) 3yy 1 1
ства строгий знак б) 2 8 b 1 5 b 1;

b
( > или < ), то корни
квадратного трехчле- в) 5c 1 15c 5c 1 2 1

2 c ;
2
на отмечаем на оси

1 a
х «выколотыми» г) 4a 7 5a 8 10 .
точками (они будут 3mx nis
исключены из мно- 8.29 При каких значениях m неравенство имеет единственное решение:
textbooks
жества решений
неравенства). Если – 2 ; 2 xm 0 ;
нестрогий ( ≥ или ≤ ), а) x 8 x m 0 в) mx
2
то корни отмечаем б) 4x 20 ; г) mx 3 xm 2 0 ?
2
закрашенными
точками (они будут 8.30 При каких значениях k неравенство верно при любом y:
включены в множе-
ство решений нера- 2 4 9 2
5 0
венства); а) y k 3 y 4 k k 2 ;
3. Схематически 2 2
строим график б) y k5 y1 k 5 k 1 0;
функции в) y k 2 1 y 2 k k 5 0 ?
2
2
ƒ(x) = ax + bx + c
2
учитывая направле- 8.31 При каких значениях a все точки графика функции:
ние ветвей параболы
и точки ее пересече-
2
ния с осью Ох (если а) y x 4 ax aa 1 расположены выше оси Ox;
они существуют). б) y x 6 ax aa 1 расположены ниже оси Ox;
2
4. Находим на оси х
a
2
промежутки, на в) y ax 2 a 1 x 4 расположены не ниже оси Ox;
которых функция г) y 2 xa расположены не выше оси Ox ?
ƒ(x) = ax + bx + c ax 3 a 1
2

удовлетворяет дан- 8.32 Ответь на вопросы:
ному неравенству.
5. Записываем ответ. а) Каким может быть множество решений квадратного неравенства
при отрицательном дискриминанте? Приведи пример.
б) Может ли множество решений квадратного неравенства состоять
из единственной точки? Если да, приведи пример такого неравен-
ства. Если нет, объясни почему.

144