Page 150 -

textbooks nis edu kz
8.7 Рациональные неравенства

8.48 Заполни схему:

... неравенство

Рациональное неравенство
... неравенство

Приведи пример дробно-рационального неравенства. Обсуди и сравни
свой пример с примерами одноклассников.
Пишем правильно

Примеры Равносильные неравенства — неравенства, решения которых сов-
дробно-рациональных падают.
неравенств:
x 0 8.49 Мирас и Канат решили неравенства. Обсуди их решения с одно-
2
x 2

x 3 классником.
5 x
x x 2 Мирас Канат
x x 4 Реши неравенство: Реши неравенство:
3
2 x 0 x x 0. x
xx 1 1 4 x 3 1 x 4 0 .
x 3
3x 8 0 Решение: x 1; x 4; x 3. Решение: x 1; x 4; x 3.
1
x 1
– + – + – + – +
–4 1 3 х – 4 1 8 х
Ответ: x 41; 3; . Ответ: x 41; 8; .

8.50 Мирас и Канат утверждают, что неравенства x x x 3 0
4
1
x x 4
1
и 0 равносильны. Правы ли они? Поясни свой ответ.
x 3
Px

 0 и Px Qx 0 равносильны, где Px и Qx — многочлены.
Qx
Px
Поэтому для решения неравенства 0 можно использовать метод
интервалов. Qx
8.51 Какое равносильное неравенство используется для решения нера-

Px
венства
0 ?
Qx
Px
 Множеством решений неравенства
Px Qx 0 является решение равно-

сильной системы Qx 0,

Qx 0.
150