Page 193 -

textbooks nis edu kz
9.29 Для решения этой задачи примени приемы, показанные в примере.
а) На прямой y = –3x + 1найди точку, равноудаленную от точек
A(‒2; ‒1) и B(4; ‒3).

Пусть x — абсцисса искомой точки, запиши, чему равна ее ордината.
Составь уравнение, показывающее равенство расстояний от искомой
точки до двух заданных точек.
Реши уравнение и запиши координаты искомой точки.

б) Найди длину отрезка, один конец которого лежит на оси ординат,
другой — на прямой y = –6, а серединой является точка, коорди-
наты которой найдены в пункте а).

Запиши, используя x и y, координаты концов отрезка.
Используй формулы координат середины отрезка.
Вычисли координаты концов отрезка и его длину.

9.30 а) На прямой y 1 x 3 найди точку, равноудаленную от точек
2
P(1; ‒4) и Q(‒6; 5).
б) Найди длину отрезка, один конец которого лежит на оси абсцисс,
другой — на прямой х = – 6, а серединой является точка M, коор-
динаты которой найдены в пункте а).

Ответ запиши с точностью до десятых.
9.31 Даны точки F(0; ‒1) и P(‒5; 3). Найди координаты точек Q и R, если
известно, что точка P ‒ середина отрезка FQ, а точка R — середина
отрезка PQ.

9.32 Точки K(3; ‒1), M(‒2; ‒4) и N(‒1; 3) — середины сторон некоторого
треугольника. C(–3; 5)

Найди координаты вершин этого треугольника.

9.33 Точки A(‒1; 2), B(2; ‒3) и C(‒3; ‒1) — середины сторон некоторого B B(–5; –3)
треугольника. Вычисли периметр этого треугольника, не вычисляя
длин его сторон.

9.34 Два восьмиклассника решали следующую задачу: «Даны три верши- A(3; 2)
ны параллелограмма: A(3; 2), B(‒5; ‒3) и C(‒3; 5). Найди координаты
вершины D».

Первый восьмиклассник считает, что задача имеет два решения, вто-

рой восьмиклассник утверждает, что задача имеет три решения. Кто из

них прав?
Затем друзья переформулировали эту задачу так, что она стала иметь
единственное решение. Как формулируется задача в этом случае?

193
193