Page 199 -

textbooks nis edu kz
9.47 Окружность с центром в точке K(4; ‒7) проходит через начало ко-
ординат. Составь уравнение окружности.

9.48 Напиши урав не ние окруж но сти с цен тром в точке A(‒6; 0) и про хо-
дя щей через точку B(3; ‒2).

9.49 Окружность проходит через точку (1; ‒3), ее центр лежит на оси
абсцисс, а радиус равен 5. Напиши уравнение этой окружности.
Сколь ко су ще ству ет таких окруж но стей?

9.50 Окружность радиуса 10 проходит через точки (0; 12) и (0; ‒4). Напи-
ши уравнение этой окружности. Сколь ко су ще ству ет таких окруж-
но стей?

9.51 Найди уравнение окружности, проходящей через точки K, L, M, если:

а) K(0; ‒3), L(1; 0), M(0; 1); б) K(‒3; 0), L(0; ‒1), M(1; 4);
в) K(0; 6), L(‒6; ‒2), M(2; 2); г) K(‒1; 2), L(1; 8), M(7; 2).

9.52 В уравнении знак * замени числом так, чтобы получилось уравнение
окружности:

2
2
а) x y 2 x 2 y * ; б) x y 10 x 12 * ; y
2
2
в) x y x 6 y 40 * ; г) x y 8 y * .
2
2
2
2
9.53 Составь уравнение окружности, касающейся осей координат и про-
ходящей через точку A(2; 1).
x
Почему эта окружность расположена в первой четверти? 0
На какой прямой лежит центр этой окружности? y
Как связаны координаты центра окружности и ее радиус?
Сколько решений имеет эта задача?

– r F r
Рассмотрим задачу, в которой самостоятельное введение системы ко- A 0 B x
ординат помогает найти ее решение.

Пример Докажи, что сумма квадратов расстояний от точки F, взя- C D
той на диаметре некоторой окружности, до концов любой из параллель-
ных этому диаметру хорд постоянна.

199
199