Page 42 -

textbooks nis edu kz
Решение

Способ 1

Преобразуем выражение y 73 x , выделив в правой части равенства целую часть и неполное
x 4

частное. Получим y 73 x 3 x 125 5 . 5 y
3
x 4 x 4 x 4 4
5 3
График функции y можно получить, 2
x 1
выполнив следующие построения: –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
5 –2
а) построить график функции y 3 ; –3
x 4
–4
б) построить график функции y 5 из графика функции –5
–6
5 x 4
y сдвигом на 4 единицы вправо вдоль оси абсцисс;
x
5 5
в) построить график функции y 3 из графика функции y сдвигом
x 4 x 4
на 3 единицы вниз вдоль оси ординат.

Способ 2

y 73 x 3 x 125 5 .
3
x 4 x 4 x 4
Асимптоты графика функции: х = 4 — вертикальная асимптота; y = –3 — горизонтальная
асимптота. Построим асимптоты и учтем, что график функции расположен во II и IV четвертях
относительно этих асимптот. Построим несколько дополнительных точек на каждой ветви ги-
5
перболы и соединим их плавной линией. Можно построить график функции y , считая
асимптоты координатными осями. x

5.114 Построй график функции и укажи ее свойства:

а) y 7 x ; б) y 2 x ; в) y 6 x 2 ; г) y 8 x 3 .
x 4 4 x 8 2 x 1 4 x 3
5.115 Укажи точки графика функции, координаты которых являются це-

лыми числами:

а) y 5 4 ; б) y 4 x ; в) y 7 x 8 .
x 3 x 2 x 2

42