Page 85 -

textbooks nis edu kz
6.148 Найди площадь трапеции, основания которой равны 15 см и 7 см,
а высота — 4 см. Знаешь ли ты?
Древние египтяне
6.149 Одно из оснований трапеции равно 10 м, а высота — 11 м. Найди 4000 лет назад
другое основание, если площадь трапеции равна 132 м . пользовались
2
почти теми же
6.150 В каждом из следующих заданий найди площадь трапеции: приемами, какие
используем мы для
а) Большее основание прямоугольной трапеции равно 10, а большее измерения площа-
боковое ребро — 8. Один из углов трапеции составляет 60°. ди прямоугольни-
ка, треугольника и
2
б) Меньшее основание трапеции составляет от большего, меньшая трапеции. Для вы-
3 числения площади
диагональ является биссектрисой ее прямого угла, а средняя линия
равна 15. произвольного
четырехугольника
в) Средняя линия трапеции равна 13, а боковая сторона равна 10 и египтяне перемно-
составляет с меньшим основанием угол в 150°. жали полусуммы
г) Основания равнобокой трапеции равны 36 и 44, а диагональ — 41. противоположных

д) Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 100. Разность сторон. Однако
эта формула верна
оснований равна 11, а разность боковых сторон — 1. только для прямо-
е) Два противолежащих угла трапеции равны 30° и 135°, основания угольника.
равны 1 и 5.
ж) Одно из оснований трапеции равно его боковой стороне, второе
основание равно 29, а второе боковое ребро — 13. Периметр тра-
пеции равен 72.

6.151 Площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС втрое больше
площади треугольника АDС. Во сколько раз площадь ΔBDС больше
площади ΔADC?

6.152 Диагональ делит площадь трапеции в отношении 5:11. В каком
отношении средняя линия делит площадь трапеции?

6.153 Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами ее острых
углов. Вычисли площадь трапеции, если:

а) длины оснований 39 см и 25 см;
б) один из ее углов равен 120°, а периметр равен 5.

6.154 Покажи, что площадь выделенной трапеции составляет половину
площади пятиконечной звезды.

85