Page 87 -

textbooks nis edu kz
6.13 Площадь трапеции

6.156 Раздели следующие высказывания на истинные и ложные.

а) Отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит ее
на равновеликие части.
б) Средняя линия трапеции делит ее площадь пополам.
в) Два неравных квадрата могут быть равновелики.
г) Два неравных ромба могут быть равновелики.
д) В трапеции проведена диагональ. Отношение площадей полу-
чившихся треугольников равно отношению оснований трапеции.
е) Если одно из оснований трапеции уменьшить на 3, а другое уве-
личить на 3, то площадь трапеции не изменится.
ж) Произведение большей стороны треугольника на проведенную
к ней высоту больше произведения меньшей стороны на прове-
денную к ней высоту.

6.157 Точка К — середина боковой стороны СD трапеции АВСD. B C

1. Какую часть площади трапеции составляет площадь треугольни-
ка АВК? K
2. Расстояние от точки К до другой боковой стороны равно 14, а пло-
щадь трапеции равна 63. Найди длину этой боковой стороны AB. A D

6.158 Два противоположных угла трапеции относятся как 1:4, а два дру-
гих — как 2:5. Основания этой трапеции 7 и 11. Найди:

1. углы трапеции;
2. площадь трапеции, разбив ее на параллелограмм и треугольник.

6.159 Через вершину К трапеции MNKP проведена прямая КЕ так,
что КЕ || NP и KE MP E . N K

1. Объясни, почему треугольники MNK и NKP равновелики.

2. Докажи, что треугольники MNK и KPЕ также равновелики.
3. Какая фигура равновелика трапеции MNKP? Исходя из
этого, найди площадь трапеции, если ее основания равны M P E
18 и 19, а диагонали — 19 и 20.

6.160 Боковая сторона равнобокой трапеции относится к меньшему ос-
нованию, как 13:7, а к большему основанию — как 13:17. Найди
периметр трапеции, если ее площадь равна 36 см².

87