Page 92 -

textbooks nis edu kz
1. Покажи, что площадь поперечного сечения вычисляется по фор-
муле S = a sinβ(1 + cosβ).
2
2. Заполни таблицу значений выражения sinβ(1+cosβ) для
0 90 с шагом 10°. Результаты округли до трех значащих
цифр.

β 10° 20°

sinβ(1+cosβ)

3. Выбери оптимальное значение β и сделай контрольные расчеты с
точностью до пяти значащих цифр для этого β и для значений, отли-
чающихся от него на ±1° и ±2°.

В старших классах будут изучены другие математические методы на-
хождения значения β, при котором величина sinβ(1 + cosβ) будет прини-
мать наибольшее значение.

Знаешь ли ты?

Площадь многоугольника, все вершины
которого лежат в узлах (точках пересечения
линий) клетчатой сетки можно вычислить
m
n
с помощью формулы S 1, где n —
2
количество узлов сетки, лежащих внутри
многоугольника, а m — количество узлов
Георг Александр сетки, лежащих на его границах (в частнос-
Пик ти, в вершинах). Эта формула доказана Георгом Пиком.
(1859 –1942 гг.) — Найдем площадь треугольника, изображенного на клетчатом листе
австрийский мате- 8
матик. В 1899 году бумаги. Здесь n = 12, m = 8, следовательно, S 12 115 (кв.ед.).
2
Пик доказал свою Поскольку основание треугольника равно 6, а высота равна 5, то
знаменитую тео- площадь действительно равна 15 ед .
2
рему о площади
многоугольника. Найди площади данных многоугольников.

92