Page 95 -

textbooks nis edu kz
1. Начерти параллелограмм ABCD, отметь точку О пересечения
диагоналей (хотя основанием правильной четырехугольной пирами-
ды является квадрат, основание рисуют в виде параллелограмма, так
как при изображении пространственных фигур некоторые формы
искажаются).
2. Из точки О вертикально вверх восстанови отрезок ОР. Этот отрезок
перпендикулярен основанию пирамиды и называется высотой пира-
миды, а точка Р — вершиной пирамиды.
3. Соедини точку Р отрезками с вершинами основания.
4. Невидимые ребра пирамиды замени на пунктирные линии.

б) Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.

Точка Н — середина ребра CD. Объясни, почему отрезок РН является
апофемой.

6.186 В 1989 году во внутреннем дворе Лувра в Париже
была построена стеклянная пирамида, которая
служит входом в музей. Пирамида является пра-
вильной, длина ее квадратного основания 35 м,
а высота 21,65 м. Поверхность состоит из ром-
бовидных и треугольных стеклянных сегментов.

а) Используя рисунок к задаче 6.185, из ∆OPH ,
в котором O 90 , найди апофему пирамиды

с точностью до 0,01 м.
б) Сколько квадратных метров стекла потребовалось
для строительства пирамиды?

Готовимся к олимпиадам
Каждая сторона квадрата ABCD со стороной 4 поделена на равные
части тремя точками. На каждой стороне выбрано по одной из этих
точек. Выбранные точки последовательно соединены таким образом,
что получился четырехугольник. Чему может быть равна площадь
этого четырехугольника? Выпишите все возможные значения площади,
обосновывать ответ не требуется.
2017 год, первая лига, 7-8 классы)
(4-я международная Иранская олимпиада по геометрии,

95