Page 96 -

textbooks nis edu kz
6.16 Метод площадей

6.187 Выбери верный ответ.

1. Даны два треугольника с равными высотами. Основание второго в n
раз больше основания первого. Отношение площадей этих треугольников
равно:

а) 1/n; б) 1/n ; в) n; г) n ; д) h/n.
2
2
2. В равнобокой трапеции одно из оснований больше другого на 1,
а длина средней линии равна 2. Если один из углов трапеции 45°, то ее
площадь равна:

а) 2 ; б) 2 ; в) 1; г) 2 ; д) 2.
4 2

3. Одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на
3 см меньше высоты. Площадь трапеции 100 см . Длина средней линии
2
трапеции равна:

а) 7 см; б) 10 см; в) 13 см; г) 16 см; д) 20 см.

4. В параллелограмме тупой угол равен 150°. Биссектриса этого угла
делит сторону параллелограмма на отрезки m и n, считая от вершины
острого угла. Площадь параллелограмма равна:

а) m(m + n); б) n(m + n); в) 0,5m(m + n);
г) 0,5n(m + n); д) m(m – n).

5. Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны и равны
0,6 м. Площадь трапеции равна:

 Метод площадей заключается в решении задач путем подсчета пло-
б) 0,36 м ;
д) 0,18 м .
г) 1,8 м ;
в) 3,6 м ;
а) 1,2 м ;
2
2
2
2
2
щади разными способами. Мы уже использовали этот метод при доказа-
тельстве утверждения о том, что биссектриса угла треугольника делит его
сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Также
этот метод был весьма полезен для выражения высоты прямоугольного
треугольника через его стороны. Рассмотрим применение этого метода
в других задачах.
96