Page 154 -

Адамның жүрегі 8.3 Қарапайым гармоникалық
тербелмелі жүйе
болып табылады. тербелісті сипаттайтайтын
Жүректің теңдеулер
кардиограммасында
берілген графиктер
қандай функцияның
А ЖОБАЛЫҚ НҰСҚА
графигіне ұқсас? Табиғатта гармоникалық қозғалысқа көптеген мысалдар
келтіруге болады. Оны өткен тақырыпта талдаған болатынбыз,
енді гармоникалық тербелістер қандай теңдеумен сипаттала-
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
тынын қарастырамыз.
Жоғарыда гармоникалық тербелістердің анықтамасында
айтып кеткеніміздей, тербелістер косинус (не синус) заңы бо-
йынша өзгеруі тиіс. Графиктерге сүйене отырып, тербеліс тең-
8.13-сурет деулерін жазып көрейік. Ол үшін мысал ретінде тербелмелі
жүйені қарастырамыз. 8.14-суретте серіппеге ілінген жүктің
тербелісіне назар аудар. Серіппеге ілінген қалам парақ бетінде
ТІРЕК СӨЗДЕР:
берілгендей график сызатын болсын. Енді осы графикті талдап
■ ең үлкен ауытқу көрейік.
Графикке назар аударатын болсақ, t=0 уақытта қозғалыс
■ циклдік жиілік
амплитудадан басталып тұр. Онда бізге математика курсынан
мәлім, бұл – косинустың графигі. Онда ығысу (x) мен t уақыт
t
x арасында қатынас 8.5 теңдеумен беріледі:
A 1 x=Acosωt (8.5)
T
2 T
0 мұндағы A – ауытқу, яғни амплитуда, ω – циклдік жиілік. Кей
1 3 3
T T T жағдайда бұл тәуелділік синус заңымен жазылады:
-A 4 4 2
x=Asinωt (8.6).
8.14-сурет. Серіппеге Теңдеудің екі түрлі жазылуы графиктерінің де өзгешелік бар
ілінген жүктің екендігін көрсетеді (8.15-сурет).
тербеліс графигі
Дене тербелісі нөлдік деңгейден, яғни тепе-теңдік дең-
x гейінен басталатын болса, тәуелділік синуспен жазылады, ал
А қозғалыс амплитудадан басталатын болса, тәуелділік косинус-
пен жазылады.
0
t
x=Asinωt ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ
x Тербелмелі жүйе 3 Гц жиілікпен 80 cм амплитуда жасай тербеліп, t=0
бастапқы уақыт мезетінде тербеліс тепе-теңдік қалыптан басталатын
болса, осы тербеліс теңдеуін жаз және циклдік жиілікті анықтай отырып,
0
t t =0,2 с уақыттағы ығысуын анықта.
Шешуі:
x=Acosωt
1-қадам. Есептің жалпы теңдеуін жазып көрелік, бастапқы уақыт ме-
зетінде тепе-теңдік қалыпта болды десек, теңдеудің жалпы түрі: x=Asinωt;
8.15-сурет. 2-қадам. Есептің шартында жиілік берілгендіктен (8.4), формуланы
Гармоникалық қолдана отырып, ω=2πf=2π ∙ 3,5 Гц=7π рад/с.
тербеліс графигі

154