Page 164 -

болғандықтан, жүйенің толық механикалық энергиясы кине-
тикалық энергияға тең болады:
�υ 2
m
W = � m (8.28)
тол 2
Дене қозғала отырып, серіппе шектік сығылуға келгенде
дене тоқтайды, яғни жылдамдық нөл болып, жүйе тек потен-
ҚА
циалдық энергияға ие болады. Осылай екі шеткі нүктелерде
және тепе-теңдік жағдайдан өзге аралықта кинетикалық және
потенциалдық энергиялар өзара ауысып отырады (үйкеліс күші
Барлық құқықтар "Назарбаев Зияткерлік мектептері" ДБҰҰ-ға тиесілі
жоқ деп ескеру керек). Біреуі артқан сайын екіншісі кемиді,
ЖОБАЛЫҚ НҰС
бірақ олардың өзара қосындысы өзгермейді. Тербеліп тұрған
8.29-сурет. Серіппеге дененің толық механикалық энергиясы әр уақытта сақталады.
бекітілген дене
m
тербелісі kA 2 �υ 2
W = = � m (8.29)
тол
2 2
СЕН БІЛЕСІҢ БЕ?
ЕСЕП ШЫҒАРУ МЫСАЛЫ
1967 ж. Саймон Преббл
маятник ойлап тауып, Нью- Массасы 400 г арба қатаңдығы 0,16 Н/см серіппеге бекітіліп, горизон-
тонның құрметіне «Нью- таль жазықтық бойымен үйкеліссіз тербеліс жасап тұр делік. Тепе-теңдік
тон маятнигі» деп атаған. қалыптан ең үлкен ығысуы 4 см болған кездегі арбаның ең үлкен жыл-
Егер механикалық энергия дамдығын, арбаның ығысуы 2 см болғандағы арбаның жылдамдығын,
шығыны болмаса (кедергі осы ығысуға сәйкес (2 см) жүйенің потенциалдық және кинетикалық
күштерін жеңуге бағыт- энергиясын анықта. Жүйенің толық энергиясы неге тең?
талған), тербеліс тоқтау- Шешуі:
сыз жалғаса берер еді. 1-қадам. Алдымен барлық шамаларды ХБЖ айналдырып алайық:
Мұндай ең үлкен маятник Н Н
АҚШ-тың Мичиган шта- m=400 г=0,4 кг; k=0,16 см =16 м ; A=4 см=0,04 м; x=2 см=0,02 м.
тындағы Каламазу қала- 2-қадам. Ең үлкен жылдамдықты анықтау үшін, (8.29) формуланы
сында орналасқан екен.
қолд а намыз:
m
kA 2 �υ � m 2
W = = ;
тол
2 2
H
16
k
υ = A = M ⋅004 M = 0 25 M ;
,
,
m m 04, ar кг c
3-қадам. Ығысуы 2 см болғандағы жылдамдықты анықтау үшін толық
энергияны анықтап аламыз (Ескерту: басқа да тікелей шығарылатын тәсіл-
kA 2 mυ 2 kx 2 mυ 2
дері бар, оны өздігінен орындап көр, ол үшін W = = m = +
тол 2 2 2 2
механикалық энергияның сақталу заңы арқылы жазуға болады):
m
mυ
kA 2 mυ 2 kx 2 �υ 2 2
=
m
W = = немесе W = + � m қолдануға болады,
2
тол 2 2 тол 2 2
8.30-сурет. Ньютон Н
маятнигі kA 2 mυ 2 kx 2 2 mυ 2
2
16
+
=
–4
W = = = m м ∙ 0,04 м =128 ∙ 10 Дж;
тол 2 2 2 2 2
164